在众人的骇然目光注视下，李奇维心如止水，泰然自若。
从今天开始，量子力学将真正挑战人类的认知极限。
你若是信，那你就能理解量子力学。
你若是不信，你就永远不能理解量子力学。
一切的一切，都要从第三种波开始。
锐利的眼神扫过在场众人后，李奇维开口了。
“一个月前，玻恩教授曾经发表过一篇论文，不知道在座诸位有谁看过。”
“那篇论文的题目是《散射过程的量子力学》。”
“它是基于海森堡的矩阵力学，通过研究粒子在散射过程中的行为，来研究粒子的间断性质。”
“其中有一个现象非常有意思。”
“论文中，玻恩记录下散射后的粒子在某一个方向出现的概率。”
“我猜想，他这是仿照矩阵力学对于光谱强度的研究思路。”
玻恩闻言，神色一动。
这篇论文是他在研究矩阵力学时，附带写的文章。
论文甚至没有发表在《自然》上，而是发表在了德国本土的物理期刊上。
他没想到竟然会被布鲁斯教授关注到。
一时间，玻恩有点受宠若惊。
只是他有点疑惑。
“这篇论文有什么特殊性吗？”
除了玻恩本人，在场的只有海森堡看过那篇论文。
不过，他同样也是一头雾水，不知道布鲁斯教授有何深意。
他朝着玻恩看了一眼，后者轻轻点点头，然后又摇摇头。
二人都不明白。
至于其他人，都没有看过这篇论文，纷纷摇头。
因为很明显，这是一篇和矩阵力学相关的论文。
在波动力学大行其道的情况下，关注它的人肯定较少。
这时，海森堡说道：
“教授，我看过那篇论文。”
“但是它和您说的第三种波有什么关系呢？”
李奇维微微一笑，继续说道：
“当然有关系。”
“玻恩自己都没有发现，他这篇论文蕴含着多么震惊的发现。”
说罢，李奇维打开了玻恩的论文。
“各位请看。”
“在散射实验中，玻恩只把粒子的各个方向的概率列成向量。”
“他想通过矩阵来研究这个概念。”
“但是。”
“如果我这时把波动力学的概念引入进来。”
忽然，李奇维提高声音，仿佛有一道熟悉的影子附体。
众人立刻感受到一种来自神秘东方教师的恐怖威压。
“注意看，我要变形了！”
“我把粒子散射方向的概率，和波动方程中的波函数ψ联系在一起。”
“就会得到这样一个结果：粒子在某个方向出现的概率，和波函数ψ的平方成正比！”
“这意味着，波函数ψ描述的电子波，并不是像水波那样的机械波。”
“ψ描述的是电子在空间中分布的概率波！”
“所以我认为，薛定谔所说的只有波的观点是错误的。”
“电子具有波粒二象性，但其中的波动性，不是已知的机械波或者电磁波。”
“而是一种全新的波，第三种波，【概率波】！”
“波函数的模的平方|ψ|2代表了电子在某个时刻，空间某个位置出现的概率！”
“即：电子在各个地方出现的概率，像一个波！”
轰！
话音刚落，全场骇然！
所有人瞪大了双眼，仿佛看到了生平最不可思议的事情。
“概率是个波？”
“老天啊！这怎么可能呢？”
玻恩的一双眼睛几乎要喷出火焰。
那是智慧之火！
他没想到自己的论文竟然能得出如此惊世骇俗的观点。
这太可怕了！
德布罗意心神震荡！
刚刚布鲁斯教授才证明波动力学和矩阵力学等价。
结果反手就抛弃了薛定谔的波动说。
布鲁斯教授支持的是波粒二象性！
这点和德布罗意是相同的。
只不过这个波粒二象性中的波实在有点匪夷所思。
德布罗意想象不出，电子出现在各个地方的概率，怎么会是波呢？
波是描述物质运动状态的函数。
概率又不是运动，怎么会形成波呢？
不仅是德布罗意，所有人都百思不得其解。
忽然，普朗克、爱因斯坦、玻尔等不少人神色震撼。
“概率？”
他们想到了一件久远且相关的事情。
在第二届量子论会议上，玻尔阐述了旧量子论的核心：量子轨道模型。
在玻尔的理论中，电子有轨道和跃迁的概念。
电子从低能级可以跃迁到高能级，同样也可以从高能级跃迁到低能级。
当时，就有人提问：
“电子在跃迁时，它怎么知道自己要跃迁到哪个能级呢？”
“是什么物理因素决定了电子的跃迁行为？”
玻尔没有回答出来。
最后，是布鲁斯教授提出了一个极为大胆的想法：
“电子以概率的方式随机跃迁！”
那时候，没有人认可这个观点。
因为它太匪夷所思了。
概率这种虚无缥缈的东西，怎么能用来描述精确的物理世界呢？
虽然热力学中也有概率统计的说法。
但那是针对大量分子的热运动，给出的宏观分析。
从本质上看，每个分子的运动状态都是确定的。
只不过由于数量太大，没有办法全部列出它们的运动方程，所以通过概率统计的方法进行描述。
因此，热力学中的概率和电子跃迁的概率，完全是两种概念。
前者很容易理解，而后者则颠覆了人的三观。
到今天之前，物理学界都还没有对电子跃迁的概率行为达成共识。
幸好，跃迁本身对于旧量子论的应用而言，没有什么太大的影响。
所以，大家都默认不去讨论那个问题，遗留至今。
但是今天，布鲁斯教授又提出了一个更加疯狂的想法：电子波的波动性竟然是概率波。
概率论重出江湖！
惊世骇俗！
这已经超越了所有人的想象极限。
众人完全不理解那是一种什么样的物理图景。
“概率就是概率，怎么会和波有关系呢？”
人群中，薛定谔已经完全呆滞了。
他根本不敢相信自己听到的内容。
“布鲁斯教授直接否定了波动说。”
“波粒二象性才是正统！”
“并且还提出了概率波这种惊世骇俗的概念。”
“不可能，绝对不可能！”
薛定谔陷入了自我迷惘之中。
这时，玻恩带着巨大的疑惑，忍不住问道：
“布鲁斯教授，我还是有点不明白。”
“概率怎么可能是波呢？”
玻恩恐怕是场上最激动的人了。
但他也最冷静。
他自己发表的论文自己很清楚。
绝对没有和概率波有任何的关系。
完全是布鲁斯教授靠着他那恐怖的物理直觉，硬生生凭空想象出来的。
他担心自己的拙作，承载不了那么天马行空的思想。
李奇维看着玻恩，心中感慨。
真实历史上，玻恩的名气远远不如玻尔，甚至非专业的人都没有听说过。
但是对于最最顶级的物理大佬们而言，玻恩其实才是严格意义上对量子力学贡献最大的人。
一切，都是因为他提出的概率波！
这个理论实在是太过重要了。
可以说，是整个量子力学的基础的基础。
哥本哈根诠释的核心，都是建立在概率波的概念之上。
而现在，李奇维内心激荡。
“这一世，量子力学的万般因果就由我来承担吧。”
接着，他继续解释道：
“我曾经在第二届量子论会议上，提到过电子跃迁是概率性的行为。”
“可惜，目前学界还没有承认。”
“当我在阅读玻恩的论文时，脑海中又迸发出那个想法。”
“这一次，我自信我绝对不会错！”
哗！
众人骇然！
这是何等的霸气侧漏！
“对于概率波，我举个形象的例子来说明。”
“假设现在这里有一个电子。”
“它并非像薛定谔认为的那样，是一个真实的波动在空间里传播，就像水波扩散那样。”
“电子本身还是粒子，但是它可以【同时】出现在空间中的【任何】地方。”（切记这两个词）
“这时，有人会问：那么A点和B点，电子到底出现在哪里呢？”
“答案就是波函数ψ。”
“根据波动方程，我们可以求出电子的波函数ψ。”
“ψ本身不代表电子出现的概率，它只是描述电子体系的函数。”
“|ψ|2才代表了电子出现在A点和B点的概率。”
“比如，我们算出电子出现在A点的概率是0.9，出现在B点的概率是0.2。”
“那么我们就可以说，电子出现在A点的概率，比出现在B点的概率大。”
“而且更神奇的是，这种概率分布形成的波，能够像真实的波一样，发生干涉、衍射等现象。”
“所以，薛定谔才会把概率波误认为是真实的波动。”
“但其实，它不是。”
“电子在A点的概率是x，在B点的概率是y，在C点的概率是z......”
“这些概率的分布，它的数学形式和机械波电磁波的波函数形式一样。”
“所以，薛定谔才会自然而然地把电子的概率波认为是机械波。
“通过这个理论，我们就能解释刚刚玻尔提出的那个问题。”
“波动力学中，电子波是弥漫在整个原子空间内的，这一点薛定谔没有说错。”
“那为什么还会出现分立的能级呢？”
“很简单，因为我们观测到的能级，只是电子出现概率最大的地方。”
“所以，它宏观表现出好像电子有分立的能级。”
“但其实没有。”
“能级本身并不存在，它就是一片区域而已。”
“电子不是必须待在特定的轨道上，它可以出现在原子内的任意一处，只不过在各处出现的概率不一样。”
“大家请看。”
李奇维一边说，一边画图。
“以氢原子为例，电子在原子核周围各处出现的概率是这样的。”
“每个黑色小点都代表【电子出现在这里】，黑点的疏密程度就代表了电子出现概率的大小。”
“黑点越密，电子在这个区域出现的概率越大；黑点越疏，电子在这个区域出现的概率越小。”
“这些黑点看上去，就像是一片带负电的云状物笼罩在原子核周围。”
“所以，我把它称为【电子云】。”（这就是电子云概念的来源）
“电子云取代了旧量子论中轨道和能级的概念。”
“电子并不是我们想象的那样，以一个小球的形态，在各个轨道上运动。”
“电子是充斥在整个电子云内。”
“凡是电子云覆盖的地方，电子都有概率出现，只不过概率大小不一样而已。”
“以上，就是我对概率波的解释。”
静！
死一般的寂静！
房间内鸦雀无声、落针可闻。
所有人都被震撼的目瞪口呆，仿佛时间静止。
匪夷所思！
不可思议！
难以置信！
甚至是：感觉布鲁斯教授在胡扯！
“上帝啊！”
“这......这可能吗？”
“这绝对不可能啊！”
“这个想法已经不是惊世骇俗了，而是超越了这世、这俗！”
“布鲁斯教授太可怕了！”
“这种理论根本不是人能想出来的。”
很快，全场轰动！
房间内爆发出一阵巨大的惊呼声！
概率波的概念，让所有人都疯狂了。
总结下来，它一共包含了三个核心观点：
第一，电子等微观粒子具有波粒二象性，且波动性不是真正的波，而是指概率的分布不同。
只不过概率分布的数学表达形式和常规意义上的波函数相同，所以形象地取名为概率波。
比如假设机械波的波函数是f=x＋1这种形式，那么电子出现位置的概率分布也是f=x＋1。
第二，电子的概率波就像云雾一样，弥漫在整个原子范围内，电子可以同时出现在任何地方。
具体出现在哪里，取决于通过波函数计算出来的值，即|ψ|2。
根据薛定谔方程，只要求出t时刻电子的波函数，接着后续所有时刻的波函数都能求出。
第三，概率波虽然不是真实的波动，但是它却可以像真实的波动那样，发生干涉、衍射等现象。
比如两个电子波在一起，就可能发生干涉行为。
这种干涉就好像是概率的叠加。
可以说，在场的任何一个人，现在都不敢相信概率波理论。
实在太吓人了！
爱因斯坦喃喃自语：
“不可能！”
“绝对不可能！”
“这岂不是说，上帝在掷骰子？”